Spiegelquellen

Bei diesem Verfahren wird die Reflexion an Raumbegrenzungsflächen und an Hindernissen (sowie an reflektierenden Quellen) durch Strahlen abgebildet, deren Strahlweg für jeden Einzelstrahl und für jeden Reflexionspunkt einzeln verfolgt und bestimmt wird. Dabei muss für jeden von der Quelle ausgesandten Strahl geprüft werden, ob dieser - auch nach n-facher Reflexion an Oberflächen - mit dem jeweiligen Immissions- oder Rasterpunkt zusammentrifft. Die Ortslage der Spiegelschallquellen wird durch Bestimmung des Auftreffpunktes und des Einfallswinkels des jeweiligen Strahls auf einem Reflektor ermittelt. Aus der Stellung des Reflektors zur Strahlrichtung wird dann der Ausfallswinkels des reflektierten Strahls - ggf. gemindert um den absorbierten Energieanteil - bestimmt und dessen Strahlweg bis zur eingestellten Reflexionsordnung rekursiv weiterverfolgt. Liegen Hindernisse im Strahlweg, so bestimmt derjenige Strahlweg die Höhe der Abschirmung, der den kleinsten Umweg in vertikaler und/oder horizontaler Ebene um die Hindernisanordnung aufweist.

Beispiel

Gefundene abgeschirmte Strahlpfade um zwei Hindernisse (Hindernis 1 auf Boden, Hindernis 2 schwebend über Boden), wenn nur die Option „vertikale Beugung“ aktiviert ist (hier: 2 Pfade gefunden, nur der kürzeste Pfad bestimmt die Abschirmwirkung).

Gefundene abgeschirmte Strahlpfade um zwei Hindernisse (Hindernis 1 auf Boden, Hindernis 2 schwebend über Boden), wenn nur die Option „horizontale Beugung“ aktiviert ist (hier: 4 Pfade gefunden, nur der kürzeste Pfad bestimmt die Abschirmwirkung).

Gefundene abgeschirmte Strahlpfade um zwei Hindernisse (Hindernis 1 auf Boden, Hindernis 2 schwebend über Boden), wenn beide Optionen aktiviert sind (hier: 6 Pfade gefunden (rot: vertikal, blau: horizontal), nur der kürzeste Pfad bestimmt die Abschirmwirkung).

In jedem Falle bestimmt der Strahlweg mit dem geringsten Umweg gegenüber dem Direktstrahl die Abschirmwirkung der aktuellen Hindernisanordnung.

Das Spiegelquellen-Verfahren ist für beliebige Raumgrundrisse (d.h. auch für nicht-rechtwinklige) und beliebige Quell- und Hindernisorientierungen geeignet. Allerdings ist das Verfahren bei hohen Reflexionsordnungen sehr zeitaufwendig, da sehr viele Strahlwege geprüft und ggf. verworfen werden, falls diese nicht mit dem jeweiligen Immissions- oder Rasterpunkt zusammentreffen.

Berechnung

Zur Berechnung der verschiedenen Dämpfungsterme werden die Ansätze nach DIN ISO 9613-1 und -2 verwendet.

Hinweis

Die Bezeichnungen für die einzelnen Dämpfungsterme werden auch als Spaltenbezeichnungen innerhalb des Protokolls verwendet (siehe Protokoll).

Divergenz

Die geometrische Ausbreitungsdämpfung berechnet sich nach:

\(A_{div}=10 \lg (4 \pi \frac{d^2}{d_0^2}) dB\)

mit

• d: Abstand zwischen Quelle und Aufpunkt, in m
• d₀ = 1 m

Luftabsorption

Die Dämpfung durch Luftabsorption berechnet sich nach:

\(A_{atm}=\alpha d / 1000 dB\)

mit

• α: Absorptionskoeffizient der Luft nach DIN ISO 9613-1, in dB/km (Oktavmittenfrequenz)
• d: Abstand zwischen Quelle und Aufpunkt, in m

Abschirmung

Das Abschirmmaß A_bar berechnet sich zu:

\(A_{bar}=D_Z = 10 \lg [3+(\frac{40}{\lambda})C_3 z] dB\)

mit

\(C_3=1\) bei Einfachbeugung

\(C_3=\frac{1+(\frac{5\lambda}{e})^2}{\frac{1}{3}+(\frac{5\lambda}{e})^2}\) bei mehr als einer Schirmkante

wobei

\(1 \leq C_3 \leq 3\)

Der Schirmwert z ergibt sich auf Basis des kürzesten Umwegs zu:

\(z = (d_{ss}+d_{sr}+e)-d\)

mit

• d_ss: Abstand zwischen Quelle und erster Schirmkante

• d_sr: Abstand zwischen letzter Schirmkante und Aufpunkt

• e: Abstand zwischen erster und letzter Schirmkante

• d: Abstand zwischen Quelle und Aufpunkt

Reflexionsverlust

Der Reflexionsverlust RV_i in dB für eine Reflexion an Reflektor i ergibt sich aus dem Absorptionsgrad α_i gemäß:

\(RV_i = - 10 \lg(1-\alpha_i)dB\)

Für n Reflexionen folgt der Gesamt-Reflexionsverlust RV aus:

\(RV=\sum_{i=1}^{n}RV_i\)

Anwendungshinweise

• Reflexionsordnung: Die eingestellte Reflexionsordnung bestimmt bei gegebener Objektanordnung (Quellen und Hindernisse) die Rechenzeit. Die im Sinne einer möglichst kurzen Rechenzeit einzustellende Reflexionsordnung hängt insbesondere von den absorbierenden Eigenschaften des Raumes ab: Je höher der mittlere Absorptionsgrad der Raumbegrenzungsflächen ist, desto niedriger kann die maximale Reflexionsordnung eingestellt werden, um einen konstanten Endpegel zu erreichen. Im Extremfall bei hochabsorbierenden Raumbegrenzungsflächen (Alpha=1) wird schon bei der Reflexionsordnung 0 (nur Direktschall) der Endpegel erreicht.

Beispiel

Pfad: Dateien\Handbuch\Kap 7_1

Pegel in mittelabsorbierendem Raum (Alpha_mittel = 0.5)	Pegel im schallharter Raum(Alpha_mittel = 0)
... bis zur 5.Reflexionsordnung	... bis zur 5.Reflexionsordnung
... bis zur 10.Reflexionsordnung	... bis zur 10.Reflexionsordnung
... bis zur 20.Reflexionsordnung	... bis zur 20.Reflexionsordnung

• Abschirmung (vertikale/horizontale Beugung): In der Standardeinstellung sind beide Optionen aktiviert, so dass sowohl die vertikale, als auch die horizontale Ebene zur Ermittlung des kürzesten Umwegs untersucht wird. Diese Einstellung sollte für die üblichen Hindernisanordnungen beibehalten werden und führt im Regelfall zu akzeptablen Rechenzeiten.In Einzelfällen kann es zur Verkürzung der Rechenzeit sinnvoll sein, von dieser Standardeinstellung abzuweichen. Besteht - zum Beispiel - die Hindernisanordnung aus vielen auf dem Boden stehenden Objekten, zwischen denen nur wenige freie Gassen verbleiben, so kann die Option „horizontale Beugung“ deaktiviert werden, da der kürzeste Umweg in diesen Fällen durch den Strahlweg über die Anordnung hinweg bestimmt wird. Hingegen kann in Fällen mit Hindernissen, die vom Boden bis zur Decke reichen („Wände“) die Option „vertikale Beugung“ u.U. deaktiviert werden, da der kürzeste Umweg in diesen Fällen durch den Strahlweg zwischen den Objekten bestimmt wird.