Berechnung nach VDI 3760

Die Schallausbreitungskurve nach VDI 3760Literatur wird für einen diagonalen Pfad im Raum berechnet. In CadnaR beginnt dieser Pfad standardmäßig in der linken unteren Ecke im Abstand von 1.5 Metern in allen drei Richtungen von den Raumwänden (Quellkoordinate (x,y,z) = (1,5; 1,5; 1,5) m) und endet in der rechten oberen Raumecke. Die Pegelberechnung erfolgt an den Stützpunkten einer vorgegebenen Abstandsreihe.

Für jeden Punkt wird der Pegelanteil der im Raum reflektierten Schallstrahlen nach dem Spiegelquellenprinzip mit Streuung und Dämpfung nach Kuttruff und Jovicic berechnet. Es werden je nach Absorptionsgrad der Begrenzungsflächen bis zu 50.000 Schallanteile pro Punkt aufsummiert. Dabei wird der Absorptionsgrad als unabhängig vom Schalleinfallswinkel angenommen. Letztlich werden alle Energieanteile aufsummiert, ohne die Phasenbeziehungen zwischen verschiedenen Wellenanteilen zu berücksichtigen. Die Schallausbreitungskurve (SAK) wird als Diagramm und als Tabelle ausgegeben.

Die zur Raumbeurteilung erforderlichen Kenngrößen DLf (Pegelüberhöhung gegenüber der Freifeldausbreitung in dB) und DL2 (Pegelabnahme pro Abstandsverdopplung in dB) nach VDI 3760 werden sowohl für die Frequenzbänder wie auch für den Gesamtpegel eines vorgebbaren Referenzspektrums berechnet. Dadurch kann überprüft werden, ob die Anforderung der UVVLärm im Hinblick auf die Pegelminderung bei Abstandverdopplung von 4 dB in den Oktaven 500, 1000, 2000 und 4000 Hz eingehalten ist.

Hinweis

Bei Berechnung nach VDI 3760 können keine Strahlen zu den Immissionspunkten angezeigt werden (siehe Immissionspunkt, Option "Generiere Strahlen (als Hilfspolygone)"), da dieses Berechnungsverfahren nicht auf der Strahlerzeugung im Raum basiert.

Berechnung

Streukörperdichte

\(q=\frac{S_S}{4V}=\frac{1}{l_m}\)

mit

• S_s: Gesamtoberfläche der Streukörper [m²]

• V: Raumvolumen [m³]

• l_m: mittlere freie Weglänge [m]

Hinweis

Die Streukörperdichte hat vorwiegend bei großen Abständen (> 20 m) einen Einfluss auf die Schallausbreitung. Daher werden die auf den mitteren Abstandsbereich (5 m < r <= 16 m) bezogenen Kennwerte DLf und DL2 nur in geringem Maße beeinflusst.

Energiedichte Direktschall

Energiedichte des durch Streuung geminderten Direktschalls:

\(E_d(r)=\frac{P}{4\pi cr^2}e^{-(q+m)r}\)

mit

• P: Schallleistung der Quelle [W]

• q: Streukörperquerschnitt [1/m]

• c: Schallgeschwindigkeit [m/s]

• r: Abstand Quelle-Aufpunkt [m]

• m: Dämpfungskonstante der Luft [-],

• wobei \(m*10^3=\frac{\alpha_L}{10 \lg e}\) mit α_L: Luftdämpfungskoeffizient nach ISO 9613-1 in dB/km

Energiedichte Streuschall

Energiedichte des Streuschalls:

\(E_s(r)=\frac{3qP}{4\pi c r}e^{-r\sqrt{rqa}}\)

mit

\(a=b+\alpha'_sq+m\)

Darin ist α’_s der mittlere Schallabsorptionsexponent der Streukörper:

\(\alpha'_s = - \ln(1-\alpha_s)\)

mit α_s: mittlerer Schallabsorptionsgrad der Streukörper

Der Parameter b beschreibt die Energieverluste durch Absorption an Decke und Boden des Raumes.

\(b=b(\alpha_{\text{Boden}})+b(\alpha_{\text{Decke}})\)

Er berechnet sich in Abhängigkeit von der Raumhöhe H - jeweils für Decke und Boden - nach:

• qH<1:

  

• qH>=1:

  

mit

• α’: mittlerer Schallabsorptionsexponent Boden-Decke

Diese Ansätze gelten für den seitlich (in der xy-Ebene) unendlich ausgedehnten Raum.

Endlich ausgedehnter Raum

Zur Ermittlung der Energiedichte im seitlich endlich ausgedehnten Raum wird dieser an den Raumbegrenzungsflächen bis zur eingestellten Ordnung gespiegelt, um die Lage der Spiegelschallquellen zu bestimmen. Aus diesen Ortskoordinaten werden der Abstand und die vom Strahl geschnittenen Raumbegrenzungsflächen mit den Reflexionsgraden ρ_nx, ρ_ny, ρ_nz ermittelt.

• für den durch Streuung verminderten Direktschall:

  

• für den durch Streuschall aller Spiegelquellen:

  

• Summe:

  

oder in Pegelschreibweise für den Differenzpegel \(L_p-L_w\):

mit r₀ = 1 m

Hinweis

Im Verfahren nach VDI 3760 stellen die Raumbegrenzungsflächen die einzigen zu berücksichtigenden Reflektoren dar. Vorhandene Hindernisse (wie Quaderquelle, Hindernisquader oder Schirm) verursachen bei diesem Berechnungsverfahren keine abschirmende Wirkung.

Schallpegelverteilung

Die so ermittelte Schallausbreitungskurve wird zur Berechnung der Schallpegelverteilung im Raum verwendet, indem der Schallleistungspegel jeder Quelle ortsabhängig um den SAK-Pegelabfall gemindert und diese Beiträge im Raster energetisch aufsummiert werden. Dabei werden Linien- und Flächenquellen in Abhängigkeit vom Abstand des Immissions- oder Rasterpunktes segmentiert und durch Ersatzquellen beschrieben.

Literatur

VDI 3760:1996-02, Berechnung und Messung der Schallausbreitung in Arbeitsräumen, siehe http://www.beuth.de