Schallpegelspektren

In den Bibliotheken Schallpegel (Menü Tabellen|Bibliotheken (lokal) und (global)) werden Schalldruck- und Schallleistungspegel-Spektren für Industriequellen (Punkt-, Linien-, Flächenquellen), unabhängig von ihrer spektralen Bewertung (linear, A-, B-, C- oder D-Bewertung) verwaltet. Die Bibliotheken können von Anwender beliebig erweitert werden.

Hinweis

Die in der Bibliothek Schallpegel (global) mitgelieferten Spektren sind die in der VDI-Richtlinie 2571 2571-76 angegebenen typischen Innenpegelspektren für eine Auswahl von Gewerbebetrieben.

Wenn ein Spektrum aus der globalen Bibliothek innerhalb des aktuellen Projekts referenziert wird, erzeugt CadnaA eine Kopie dieses Spektrums in der lokalen Bibliothek Schallpegel. Die Referenzierung von Spektren erfolgt über deren ID, daher ist dieser zwingend einzugeben.

Weiterhin können Spektren aus der globalen Bibliothek über den Schaltfläche „--> Lokale Bibl.“ in die lokale Bibliothek kopiert werden.

Zugriff auf Schallpegelspektren

Im Objektdialog von Punkt-, Linien- und Flächenquellen erfolgt der Zugriff auf lokale Schallpegelspektren durch Klick auf das Dateiauswahlsymbol hinter dem Eingabefeld LwA/LwA‘/LwA“ (siehe Gemeinsame Eingabedaten).

Dialog Punktquelle: Dateiauswahlsymbol (rot umrahmt) zur Auswahl von Schallpegelspektren (lokal oder global)

Es stehen folgende Modifikationen zur Verfügung:

• Zugriff auf die lokale Bibliothek Schallpegel durch Klick auf das Dateiauswahlsymbol hinter dem Eingabefeld LwA/LwA‘/LwA“, oder
• Zugriff auf die globale Bibliothek Schallpegel bei gedrückter SHIFT-Taste und gleichzeitigem Klick auf das Dateiauswahlsymbol hinter dem Eingabefeld LwA/LwA‘/LwA“.

Ausgabe von Schallpegelspektren

Schallpegelspektren aus den Bibliotheken können wie jede andere Tabelle über den Schaltfläche „Copy“ in die Zwischenablage kopiert oder über Schlüsselwörter (siehe Table im CadnaA-Handbuch „Attribute, Variablen und Schlüsselworte“) ausgedruckt oder exportiert werden (siehe Textdateien (.txt, .rtf)). Der Ausdruck/Export mit Hilfe von Schlüsselwörtern erfolgt nur für die lokale Bibliothek:

#(Table, LibL)

Neue Frequenzspektren eingeben

Neue Frequenzspektren können auf zwei Arten eingegeben werden:

• aus einem Objektdialog von Punkt-, Linien- und Flächenquellen durch Klick auf das Dateiauswahlsymbol hinter dem Eingabefeld LwA/LwA‘/LwA“ (ohne oder mit gedrückter SHIFT-Taste) und anschließender Eingabe des neuen Spektrums in der jeweiligen Bibliothek, oder

• über das Menü Tabellen|Bibliotheken (lokal) bzw. (global)|Schallpegel.

Hinweis

Zur Eingabe mehrerer Spektren wird empfohlen, die Eingaben über das Menü Tabellen vorzunehmen und die Spektren anschließend den jeweiligen Quellen zuzuweisen.

Zum allgemeinen Umgang mit Objekttabellen und der Eingabe von neuen Datensätzen über deren Kontextmenü siehe Objekttabellen.

Spektren können - wie auch andere Bibliotheksobjekte - direkt durch Editieren der jeweiligen Tabelle oder - nach Doppelklick in die Tabellenzeile - über den Dialog Spektrum eingegeben werden.

Dialog Spektrum

ID

Geben Sie hier zwingend die ID des Spektrums an. Beachten Sie die entsprechenden Regeln für die ID (siehe Dialogfelder BEZ, ID, INFO, ObjectTree, Master im Handbuch „Einführung in CadnaA“). Insbesondere muss bei Bibliotheksobjekten zwingend ein Buchstabe als erstes Zeichen der ID verwendet werden.

Hinweis

Der erste Buchstaben kann - zum Beispiel - dazu verwendet werden, um die Art des Spektrums zu kennzeichnen: L = Schalldruck, P = Schallleistung, R = Dämmung, A = Absorption und anschließend eine laufende Nummer z.B. L001, L002, P001, P002 usw. (siehe Spalteninhalte verändern).

Bezeichnung

beschreibende Spektrums-Bezeichnung

Quelle

Beschreibung der Datensatzherkunft

Typ

Auswahl des Spektrentyps. Es stehen zur Verfügung:

• Li
• Li aus Innenquellen
• Lw
• Lw aus Lp + Fläche + Nahfeldkorrektur
• Lw aus Lp + Abstand + Kugelanteil

Details zu den einzelnen Spektrentypen siehe unten.

Spektrum

Wählen Sie vor der Eingabe die zugrundeliegende Bewertung des einzugebenden Spektrums (linear, A, B, C, D) aus dem Listenfeld aus. Das anschließende Umschalten auf andere Bewertungen hat auf das gespeicherte Spektrum keinen Einfluss.

Hinweis

In der Spalte „Bew.“ der Tabelle Schallpegel kann alternativ der entsprechende Buchstabe (ABCD) eingegeben werden. Das Leerzeichen erzeugt die Einstellung „linear“.

Taschenrechner-Symbol

Über diese Symbol kann das vorhandene Spektrum verändert werden (siehe Spektrum verändern).

Ges-A / Ges-Lin

zeigt den A-bewerteten und den linearen (unbewerteten) Gesamtpegel des Spektrums an.

Option „Terzspektrum“

ermöglicht nach Aktivierung die Eingabe eines Spektrums in Terzbandbreite

Schaltfläche „Konvertieren“

siehe Spektren, Spektren konvertieren

Oktav- bzw. Terzbänder

Geben Sie hier den Pegel im jeweiligen Oktav- bzw. Terz-Frequenzband ein. Beachten Sie dabei, das der Pegel 0 dB nicht gleichbedeutend mit "keine Eingabe" ist. Daher ist bei nicht vorhandenen Daten in einem Band das Leerzeichen zu verwenden oder das Feld bleibt leer. Damit wird die Ungültigkeit dieses Frequenzbands angezeigt.

Hinweis

Fehlt ein Wert in einem Oktav- bzw. Terz-Frequenzband bei einer in die Rechnung einbezogenen Quelle, so wird der Ergebnispegel für dieses Band in der Tabelle im Dialog Immissionspunkt nicht angezeigt.

Pfeiltasten <-|->

zum Wechseln in den vorigen/nächsten Datensatz

Schaltfläche "Neu"

erzeugt eine neue Datensatz-Zeile in der Tabelle unterhalb der aktuellen Datensatzes

Spektrum-Monitor

Der Spektrum-Monitor in der rechts unteren Ecke des Dialogs zeigt den Verlauf des Oktav- bzw. des Terzspektrums als Balkendiagramm an. Durch Klick auf das Diagramm kann zyklisch zwischen linearer Anzeige und A-, B-, C- oder D-Bewertung durchgeschaltet werden. Die Emission der jeweiligen Quelle wird durch diese Anzeige nicht beeinflusst.

Emissionsspektren

In CadnaA können die zur spektralen Beschreibung der Emission erforderlichen Schallleistungsspektren eingegeben oder aus gemessenen Schalldruckpegelspektren berechnet werden. Es ist nicht erforderlich, Schalldruckpegel-Spektren und Messabstände extern in Schallleistungsspektren umzurechnen, da dies programmintern erledigt werden kann.

Spektrentyp „Li“

Durch die Wahl des Spektrentyps „Li“ wird festgelegt, dass es sich bei dem einzugebenden Spektrum um einen Innenschalldruckpegel - z.B. zur Berechnung der Schallabstrahlung eines Gebäudes - handelt. Die Eingaben können aus Messungen oder Berechnungen resultieren.

Spektrentyp „Li“ ausgewählt

Spektrentyp „Li aus Innenquellen“

Bei Auswahl dieses Spektrentyps kann das Schallpegelspektrum im Raum aus den Schallleistungspegel-Spektren mehrerer Quellen, der Raumoberfläche und deren Schallabsorptionsgrad berechnet werden.

Spektrentyp „Li aus Innenquellen“ ausgewählt

Die zugrundeliegende Berechnung folgt den Gesetzmäßigkeiten der statistischen Nachhalltheorie. Für jedes Frequenzband gilt:

\(L_i=L_W-10\lg(\frac{A}{m^2})+6\text{dB}=L_W-10\lg(\frac{\alpha*S}{m^2})+6\text{dB}\)

mit

• \(L_i\): Innenpegel im Raum im betrachteten Frequenzband in dB
• \(L_W\): Schallleistungspegel aller Quellen im betrachteten Frequenzband in dB
• \(A\): äquivalente Absorptionsfläche im betrachteten Frequenzband in m²
• \(\alpha\): mittlerer Absorptionsgrad der Raumbegrenzungsflächen
• \(S\): Fläche in m² der Raumbegrenzungen_

Sowohl die Schallleistungspegel in der Untertabelle, als auch der Schallabsorptionsgrad können als ein Zahlenwert oder als Referenz auf ein Spektrum angegeben werden (siehe nachfolg. Beispiele).

Beispiel 1: nicht spektrale Eingaben

In diesem Beispiel werden alle Eingaben als Zahlenwerte eingegeben. In diesem Fall verwendet CadnaA den eingegebenen Wert für alle Oktaven des jeweiligen Eingabeparameters.

In nachfolgendem Beispiel sind zwei Quelltypen vorhanden: Die erste Innenquelle mit L_W,lin,okt=85 dB ist einmal, die zweite Innenquelle mit L_W,lin,okt=80 dB ist dreimal vorhanden. Die gesamte Raumoberfläche beträgt S=1000 m² mit einem mittleren Schallabsorptionsgrad von α_okt=0.5.

Die angezeigten Summenpegel von L_i,A=73.9 dB(A) und L_i,lin=76.5 dB ergeben sich wie folgt:

Größe	31.5	63	125	250	500	1k	2k	4k	8k
LW, Q1	85	85	85	85	85	85	85	85	85
LW, Q2,i	80	80	80	80	80	80	80	80	80
10 lg 3	4.8
LW, Q2 sum	84.8	84.8	84.8	84.8	84.8	84.8	84.8	84.8	84.8
LW,sum	87.9	87.9	87.9	87.9	87.9	87.9	87.9	87.9	87.9
A=α * S	500	500	500	500	500	500	500	500	500
Li,okt	66.9	66.9	66.9	66.9	66.9	66.9	66.9	66.9	66.9
A-Bewert.	-39.4	-26.2	-16.1	-8.6	-3.2	0.0	1.2	1.0	-1.1
LiA,okt	27.5	40.7	50.8	58.3	63.7	66.9	68.1	67.9	65.8

Somit: L_iA,sum = 73.9 dB(A); L_i,sum = 66.9 + 10 lg 9 = 76.4 dB

Hinweis

CadnaA rechnet intern mit voller Stellenzahl, hingegen sind obige Werte auf 0.1 dB gerundet. Daher können im Nachkommabereich Unterschiede auftreten.

Beispiel 2: spektrale Eingaben

Liegen Spektren der Schallleistungspegel der einzelnen Quellen im Raum bereits in der Spektrenbibliothek vor, so können diese in der Untertabelle der Innenquellen über ihre ID referenziert werden.

Hinweis

Diese Schallleistungspegel-Spektren können mit Hilfe einer der nachfolgend beschriebenen Optionen als Schallleistungspegel-Spektren unmittelbar eingegeben oder aus gemessenen Schalldruckpegel-Spektren berechnet worden sein.

Nach Wahl der Option „Li aus Innenquellen“ werden über das Kontextmenü der Untertabelle „Innenquellen“ drei neue Zeilen angelegt. Nach Doppelklick in eine Zeile können die Anzahl jeder Teilquelle und deren Schallleistungspegel-Spektrum editiert bzw. ausgewählt werden. Der Zugriff kann dabei sowohl auf die lokale oder die globale Spektrenbibliothek erfolgen (bei der globalen Bibliothek mit gedrückter SHIFT-Taste).

Nach der Auswahl werden in der Untertabelle die Schallleistungspegel-Spektren durch die ID referenziert. Über das Dateiauswahlsymbol in der Zeile „Absorption“ kann ein Absorptionsgrad-Spektrum aus der lokalen oder globalen Bibliothek referenziert werden.

Nach Eingabe der Raumoberfläche in m² wird das resultierende Innenpegel-Spektrum im Spektrum-Monitor angezeigt. Klicken Sie auf OK, um die Eingabe abzuschließen und das Spektrum in der jeweiligen Bibliothekstabelle anzuzeigen. In der Bibliothekstabelle zeigt die Typbezeichnung „Li(b)“ an, dass das Spektrum aus anderen Spektren berechnet wurde („b“). Oktavwerte des Spektrums können in der Tabelle nicht editiert werden.

Spektrentyp „Lw“

Durch die Wahl des Spektrentyps „Lw“ wird festgelegt, dass es sich bei dem einzugebenden Spektrum um Schallleistungspegel - zum Beispiel einer schallabstrahlenden Punktquelle - handelt.

Spektrentyp „Lw aus Lp+Fläche +Nahfeldkorrektur“

Der Spektrentyp „Lw aus Lp+Fläche+Nahfeldkorrektur“ ermöglicht die Eingabe von Schallpegeln, die auf einer Hüll- oder einer anderen Schalldurchtrittsfläche (z.B. Öffnung) ermittelt wurden. Aus den Angaben wird programmintern der Schallleistungspegel berechnet.

Eine Eingabe im Feld „Nahfeldkorrektur“ wird addiert:

\(L_W=L_p+10\lg(\frac{S}{m^2})+\text{Nahfeldkorr.}\)

mit

• L_W: Schallleistungspegel im Frequenzband in dB
• Lp: mittl. Schalldruckpegel auf der Hüllfläche S im Frequenzband in dB
• S: Hüllfläche in m²

Nahfeldkorrektur

Das Eingabefeld „Nahfeldkorrektur“ ermöglicht es, global zu berücksichtigen,

• dass Schallstrahlen (besser: der Schallintensitätsvektor) die Hüllfläche nicht senkrecht durchtreten (Winkelfehler) oder
• dass der Schalldruckpegel nahe der Quelloberfläche - und somit im Nahfeld der Quelle (Abstand r << Wellenlänge λ) - gemessen wurde (Nahfeldfehler).

In beiden Fällen wäre der aus dem Schalldruckpegel (Skalar) berechnete Schallleistungspegel zu groß, da zum einen Energiebeiträge den Schalldruckpegel erhöhen, ohne senkrecht durch die Hüllfläche getreten zu sein, oder die im Nahfeld vorhandene Blindleistung nicht bei Berechnung der abgestrahlten Schallleistung berücksichtigt wurde.

Hinweis

Zu Größe und Vermeidung beider Fehlerarten machen die Normen DIN EN ISO 3744/3745/3746 Angaben (siehe 3744-2010 3745-2012 3746-2010).

Hinweis

Bei Verwendung der Schallintensitäts- statt der Schalldruckpegelmessung werden beide Fehler vermieden. Zur Bestimmung des Schallleistungspegels aus Schallintensitätsmessungen siehe DIN EN ISO 9614 (siehe 9614-2002 und die Hinweise am Ende dieses Kapitels).

Beispiel 3

Über die Hüllfläche einer Maschine (z.B. Pumpe) wurden folgende mittlere Schalldruckpegel bestimmt:

Größe	31.5	63	125	250	500	1k	2k	4k	8k
$\overline{L_{p,lin}}$	-	-	70	74	76	80	84	83	80

Bei der Messung wurde sichergestellt, dass sich die Messfläche außerhalb des Nahfeldes der Quelle befindet (somit Nahfeldkorrektur = 0 dB). In CadnaA lauten die Eingabewerte:

Die angezeigten linearen und A-bewerteten Schallleistungspegel ergeben sich wie folgt:

Größe	31.5	63	125	250	500	1k	2k	4k	8k
$\overline{L_{p,lin}}$	-	-	70	74	76	80	84	83	80
10 lg 10	-	-	10
LW,okt	-	-	80	84	86	90	94	93	90
A-Bewert.	-39.4	-26.2	-16.1	-8.6	-3.2	0.0	1.2	1.0	-1.1
LWA,okt	-	-	63.9	75.4	82.8	90	95.2	94	88.9

Somit: L_WA,sum = 98.9 dB(A); L_W,sum = 98.6 dB

Beispiel 4

Innerhalb einer Türöffnung mit einem Querschnitt von S=2 m² wurde folgender Schalldruckpegel durch Abscannen der Öffnungsfläche festgestellt:

Größe	31.5	63	125	250	500	1k	2k	4k	8k
$\overline{L_{p,lin}}$	48	53	63	65	70	72	72	67	60

Unter Annahme eines Diffusfeldes im Raum hinter der Öffnung beträgt der Winkelfehler näherungsweise -3 dB. Damit lauten die Eingaben in CadnaA:

Auch dieser Spektrentyp wird in der Bibliothekstabelle mit dem Eintrag „Lw (b)“ bezeichnet, um deutlich zu machen, dass das Spektrum aus anderen Spektren berechnet wurde. Die Oktavwerte können in der Tabelle nicht editiert werden.

Weitere Hinweise zur Nahfeldkorrektur

• Der Eingabe von -3 dB für die „Nahfeldkorrektur“ liegt die Annahme zugrunde, dass der Schall gleichmäßig aus allen Raumwinkeln von der Quellenseite auf die offene Fläche S einfällt. Dies ist - zum Beispiel - bei einer offenen Tür oder Tor mit einem diffusen Raumschallfeld im dahinter liegenden Raum der Fall.
• Am Austrittsquerschnitt eines schallabsorbierend ausgekleideten Kanals (oder stattdessen mit Schalldämpfer) sind die Quermoden unterdrückt und die Winkelkorrektur („Nahfeldkorrektur“) ist 0 dB. In einem schallharten Kanal sind je nach Ausbreitungsweg von der Quelle bis zur Öffnung und abhängig vom Durchmesser bzw. Querschnitt Zwischenwerte zwischen 0 und -3 dB angemessen.

Spektrentyp „Lw aus Lp + Abstand + Kugelanteil“

Neben dem Hüllflächenverfahren (siehe oben) wird in der Praxis häufig ein im Vergleich zur Quellabmessungen großer Messabstand gewählt. Wird zusätzlich angenommen, dass die Abstrahlung von der Quelle ungerichtet erfolgt, so kann der Schalldruckpegel an nur einem Punkt gemessen werden. Ist die Abstrahlung hingegen gerichtet, so sind die an mehreren Punkten mit gleichem Quellabstand, aber in verschiedenen Richtungen gemessenen Pegelspektren energetisch zu mitteln.

Erfolgt die Abstrahlung nicht in den Vollraum (Raumwinkel Ω=4π), sondern nur in einen Anteil n% der Vollkugel (zum Beispiel in den Halbraum, Raumwinkel Ω=2π), so ergibt sich der Schallleistungspegel LW aus dem gemessenen Schalldruckpegel Lp zu:

\(L_W=L_p+10\lg(\frac{4\pi r^2}{m^2})+10\lg(\frac{n\%}{100\%})\)

mit

• LW: Schallleistungspegel im Frequenzband in dB
• Lp: Schalldruckpegel im Abstand r im betrachteten Frequenzband in dB
• r: Messabstand r in m (= Abstand vom Mittelpunkt der Schallquelle)
• n%: Kugelanteil (mit Bezug auf Vollraum mit Raumwinkel Ω=4π)

Beispiel 5

Die Schalldruckpegelmessung erfolgt auf reflektierendem Boden bei einem Abstand von 5 m von einer als Punktschallquelle zu betrachtenden Quelle. Als Emissionsspektrum wird ein konstantes, lineares Spektrum von Lw,okt=77 dB zwischen 125 und 4000 Hz angenommen.

Der lineare Schallleistungspegel L_W je Oktave ergibt sich zu:

\(L_{W,okt}=L_p+10\lg(\frac{4\pi*5^2}{m^2})+10\lg(\frac{50\%}{100\%})=(77+25-3)\text{dB}=99\text{dB}\)

Der lineare Summenpegel der Schallleistung ergibt sich damit zu:

\(L_{W,sum}=99+10\lg6=106.8\text{dB}\)

Der A-bewerteten Schallleistungspegel ergibt sich wie folgt:

Größe	31.5	63	125	250	500	1k	2k	4k	8k
Lp (r=5 m)	-	-	77	77	77	77	77	77	-
A-Bewert.	-39.4	-26.2	-16.1	-8.6	-3.2	0.0	1.2	1.0	-1.1
10 lg (4π∗ 5²)	25
10 lg (50/100)	-3
LWA,okt	-	-	82.9	90.4	95.8	99	100.2	100	-

Somit: L_WA,sum = 105.2 dB(A)

Beispiel 6

Bei Annahme der Abstrahlung in den Vollraum (Raumwinkel Ω=4π) ergeben sich bei ansonsten gleichen Daten um 3 dB höhere Schallleistungspegel:

Auch dieser Spektrumstyp wird in der Bibliothekstabelle mit dem Eintrag „Lw (b)“ bezeichnet, um deutlich zu machen, dass das Spektrum aus anderen Spektren berechnet wurde. Die Oktavwerte können in der Tabelle nicht editiert werden.

Erläuternde Hinweise

Die abgestrahlte Schallleistung P einer Punktquelle ergibt sich aus der Schallintensität \(\vec{I}\), die die Hüllfläche \(\vec{S}\) (Messfläche) in Richtung der Flächennormalen durchtritt:

\(P=\int\vec{I}d\vec{S}\)

oder in Pegelschreibweise:

\(L_W=\overline{L_I}+L_S=\overline{L_I}+10\lg(\frac{S}{m^2})\)

mit

• \(L_W\): Schallleistungspegel in dB
• \(\overline{L_I}\): mittlerer Schallintensitätspegel auf der Hüllfläche in Richtung der Flächennormalen in dB
• \(L\)_s: Messflächenmaß in dB
• \(S\): Messfläche in m²

Erfolgt die Messung im Fernfeld der Quelle (Schalldruck und Schallschnelle in Phase) und wird die Messfläche durch die Schallschnelle \(\vec{v}\) senkrecht durchsetzt, so kann die Messung der Schallintensität durch die Messung des Schalldruckpegels ersetzt werden:

\(P=\int \frac{p^2}{\rho c}dS\)

oder in Pegelschreibweise:

\(L_W=\overline{L_p}+L_S=\overline{L_p}+10\lg(\frac{S}{m^2})\)

mit

• \(L_W\): Schallleistungspegel in dB
• \(\overline{L_p}\): mittlerer Schalldruckpegel auf der Hüllfläche in dB (Messflächenschalldruckpegel)
• \(L_S\): Messflächenmaß in dB
• \(S\): Messfläche in m²

und unter der Annahme \(\rho c = \rho_0 c_0\).

Die Messung des Schalldruckpegels (Skalar) bei der Schallleistungsbestimmung kann einen Nahfeldfehler und einen Winkelfehler aufweisen. Ersterer kann durch ein ausreichend großen Abstand der Hüllfläche von der Quellenoberfläche reduziert werden (Abstand > 1 m). Der zweite Fehler fällt bei unregelmäßig geformten Quellen (Maschinen) stärker ins Gewicht, da die Hüllfläche nicht beliebig genau der Quellenoberfläche angepasst werden kann. Er ist es um so kleiner, je größer der Messabstand ist und je besser die Messflächenform der Schallfeldform angepasst ist (bei kugel- oder halbkugelförmigen Messflächen ab einem Abstand r >= 2*l_max, mit l_max größte Ausdehnung der Quelle).

Bei quaderförmigen Hüllflächen kann folgende Näherungsgleichung für den Winkelfehler angegeben werden Pro-1999:

\(\epsilon'_W\approx1.36*\lg(\frac{S}{d^2})\)

mit

• \(\epsilon'_W\): Winkelfehler in dB
• \(S\): Hüllfläche in m²
• \(d\): Messabstand in m

In CadnaA muss diese Korrektur als negativer Wert eingegeben werden, da die „Nahfeldkorrektur“ ja addiert wird.

Nach den zugrundeliegenden Messnormen (siehe 3744-2010 3745-2012 3746-2010) sind zudem die Korrekturen K₁ und K₂ zu berücksichtigen. K₁ dient zur Korrektur des Störgeräuscheinflusses, K₂ zur Korrektur raumbedingter Reflexionen (sogenannte „Umgebungskorrektur“).