Kapitel 4 - Topografie

Die Topografie (bzw. der Geländeverlauf) hat zwei wesentliche Einflüsse auf die Schallausbreitung und die Schallausbreitungsrechnung:

Die Topografie bestimmt die Höhenlage der Quellen, der abschirmenden Objekte und der Immissionsorte, wenn deren Höhe relativ zum Boden eingegeben wurde. Der Geländeverlauf kann - insbesondere bei kleinen Abständen Quelle-Immissionsort - den Umweg und damit die Länge des Schallstrahls maßgeblich ändern. Umweg und Abstand bestimmen das Abschirmmaß, die geometrische Ausbreitungsdämpfung sowie die Luftdämpfung.
Aus dem Strahlweg und dem Geländeverlauf wird i.d.R. die mittlere Höhe des Schallstrahls und der Abstand Quelle-Immissionspunkt bestimmt, aus dem sich die Bodendämpfung ergibt. Dies gilt für die Mehrzahl der Bodenmodelle, die damit den tatsächlichen Geländeverlauf zur Berechnung der Bodendämpfung berücksichtigen. Komplexere Bodendämpfungsmodelle verwenden keinen singulären Strahlen, sondern berücksichtigen die komplexe Bodenimpedanz und addieren phasenrichtig den Direktstrahl und den vom Boden reflektierten Strahl (z.B. Harmonoise HAR-2004).

Jede Software zur Schallausbreitungsrechnung, die den Geländeverlauf in die Berechnung einbezieht, ermittelt die (Absolut-) Höhen der an der Schallübertragung beteiligten und mit Relativhöhen eingegebenen Objekte auf Basis der Höheninformationen in den vorhandenen Eingabedaten. Dieses Geländemodell kann prinzipiell aus Höhenlinien und -punkten, Bruchkanten, aber auch aus Objekten bestehen, deren Bodenhöhe als Absoluthöhen eingegeben wurde.

Praktische Hinweise

In der Praxis sind häufig unterschiedliche Detaillierungsgrade bei Geländemodellen anzutreffen, die mehrheitlich durch die Verfügbarkeit der Eingangsdaten bestimmt sind. Da Geländedaten in der Mehrzahl importiert und nicht eingegeben sind, werden die Daten in der Praxis häufig wie vorliegend (im Englischen: „as is“) verwendet, ohne den Detaillierungsgrad an den Erfordernissen der Schallausbreitungsrechnung auszurichten bzw. ausrichten zu können. Deshalb kann es - insbesondere bei hohem Detaillierungsgrad - sinnvoll sein, die Komplexität des Geländemodells zu reduzieren, um Rechenzeit einzusparen, ohne dass die Prognosegenauigkeit darunter leidet.

Folgende Punkte sind bei der Beurteilung der Eignung eines vorhandenen Bodenmodells zur Schallausbreitungsrechnung beachtenswert:

Bodenmodell aus Höhenlinien

Falls das Bodenmodell aus Höhenlinien besteht, so sind Höhenstaffelungen von 1 bis 5 Metern zum Zweck der Schallausbreitungsrechnung sinnvoll. Diese bedeutet, dass - zum Beispiel - benachbarte Höhenlinien sich um jeweils 1 Meter in ihrer Absoluthöhe unterscheiden. Eine geringe Höhenstaffelung bewirkt i.d.R. nur längere Rechenzeiten, ohne weiteren Einfluss auf die Schirmwirkung zu haben. Eine größere Höhenstaffelung als 5 Meter lässt u.U. für die Schallausbreitung relevante Geländedetails (wie lokale Einschnitte oder Kuppen) unberücksichtigt.

Beispiele

3D-Spezial-Ansicht eines Bodenmodells mit äquidistanten Höhendifferenzen zwischen den Höhenlinien von 1 m

3D-Spezial-Ansicht eines Bodenmodells mit äquidistanten Höhendifferenzen zwischen den Höhenlinien von 6 m

Bodenmodell aus Höhenpunkten

Ein aus einzelnen Höhenpunkten bestehendes Geländemodell weist zweckmäßigerweise horizontale Abstände von 1 bis 10 m zwischen den Höhenpunkten auf. Falls derartige Geländemodelle aus den Datenbeständen der lokal zuständigen Landvermessungsbehörde stammen, sind die Höhenpunkte i.d.R. auf einem äquidistanten Raster ausgerichtet. Dennoch können Höhenmodelle auch aus unregelmäßig verteilten Höhenpunkten bestehen (z.B. aus Befliegungen (Laserpunkte) oder aus Vermessungen im Straßenquerschnitt).

Beispiele

Geländemodell aus äquidistanten Höhenpunkten

Geländemodell aus ungleichmäßig verteilten Höhenpunkten

Bodenmodell aus Höhenlinien und Höhenpunkten

Liegt ein Mischfall vor (d.h. das Geländemodell besteht sowohl aus Höhenlinien, als auch aus Höhenpunkten), so kann per se nicht beurteilt werden, ob das resultierende Geländemodell sinnvoll und nicht überbestimmt ist.

Geländemodell mit wenigen geländebestimmenden Objekten

Liegen nur wenige geländebestimmende Objekte - in Form von Höhenlinien und/oder Höhenpunkten - vor, so ist im Einzelfall zu beurteilen, ob das Geländemodell valide und damit für die Schallausbreitungsrechnung verwendbar ist. Bei groben und lückenhaften Geländemodellen ist zu bedenken, dass die im Zuge der Triangulation (deutsch: „Dreiecksvermaschung“) generierten Dreiecke u.U. sehr groß werden und damit den realen Bodenverlauf nur unvollkommen wiedergeben können (siehe Registerkarte DGM). Das Resultat wäre ein Bodenmodell mit ortsabhängig stark unterschiedlichem Detaillierungsgrad, das nur mit geringer Wahrscheinlichkeit den realen Bodenverlauf wiedergibt.

Beispiel

Geländemodell mit wenigen, ungleichmäßig verteilten Höhenlinien (durch- gezogene Linien) mit nicht-äquidistanten Höhendifferenzen (von 2 bis 4 m). Die Triangulation (gestrichelte Linien) erzeugt große Dreiecksflächen konstanter Geländesteigung. In diesen Bereichen kann das digitale Geländemodell nur näherungsweise den realen Bodenverlauf wiedergeben.

Geländemodelle und Projektfläche

Geländemodelle sollten über die eigentliche Projektfläche hinausgehen, um tangential entlang der eigentlichen Projektfläche (Gebiet, in dem sich die Quellen, die Hindernisse und die Immissionspunkte befinden) verlaufende Strahlwege auch zu erfassen. Ansonsten würden Strahlwege existieren, die über Geländeteile verlaufen, die sich außerhalb des vorliegenden Geländemodells befinden. In diesem Fall wäre in diesem Bereich die Geländeneigung und damit die sich daraus ergebende Schirmwirkung des Geländes ebenso wie die mittlere Strahlhöhe und die Bodendämpfung nur von der zufälligen Lage des Umgriffs abhängig (siehe Umgriff).

Beispiel

Stadtmodell mit zu kleinem Geländemodell: Die von relevanten Quellen (hier: nach rechts wegführende Straßenabschnitte)ausgehenden Strahlen (blau) überstreichen Geländebereich ohne konkret vorliegende Geländehöhen durch geländebestimmende Objekte (hier: Höhenlinien). Die resultierende Schirmwirkung der triangulierten Höhenlinien (gestrichelte Linien) ist zufällig, da diese auch von der Lage der Ecken des Umgriffs abhängt.

Programm-interne Vorgehensweise

Um den erforderlichen und sinnvollen Detaillierungsgrad beurteilen zu können, ist es hilfreich, die programm-interne Vorgehensweise bei der Auswertung von Geländemodellen im Zuge der Schallausbreitungsrechnung zu kennen. Im folgenden wird daher diese Verarbeitung von Höheninformationen in CadnaA beschrieben.

Standardmäßig erzeugt jede Höhenlinie - gleichgültig ob eingegeben oder trianguliert - eine Schirmkante mit dieser Linie als Oberkante (gilt ebenso für Bruchkanten). Dieser (Ersatz-) Schirm steht senkrecht auf der Bezugsebene, die eine Absoluthöhe von 0 Meter aufweist. Die eingegebene Höhe der Höhenlinie (Dialog Geometrie) wird immer als Absoluthöhe interpretiert.
Besteht das Gelände ausschließlich aus Höhenpunkten, so erzeugen diese Höhenpunkte alleine keine Abschirmung, sondern nur die aus der Triangulation rührenden triangulierten Höhenlinien. In diesem Fall ist sicherzustellen, dass die Option „nur explizite Kanten berücksichtigen“ auf der Registerkarte „DGM“ (siehe Registerkarte DGM) nicht aktiviert ist.
Bruchkanten sind bei Verwendung der Triangulation verzichtbar, da sie durch zwei parallele Höhenlinien ersetzt werden können. Ansonsten müssen die Höhen links/rechts der Bruchkante eingegeben werden und werden nicht automatisch aus dem vorhandenen Geländemodell abgeleitet.

Vor der eigentlichen Ausbreitungsrechnung berechnet CadnaA die Absoluthöhen an allen Stützpunkten aller Objekte:

Bei Objekten, die mit Relativhöhen eingegeben wurden, wird die Absoluthöhe des Bodens an dessen Fußpunkt und dessen Höhe über der Bezugsebene durch die lokale Bodenhöhe bestimmt, die sich aus der Triangulation der geländebestimmenden Objekte ergibt.
Bei Objekten, die mit Absoluthöhen eingegeben wurden, legt diese Höhe gleichzeitig die Endhöhe fest.
Bei Objekten, die mit dem Höhenattribut „Höhe über Gebäudedach“ eingegeben wurden, wird analog wie bei Relativhöhen verfahren, nur dass zusätzlich die Höhe der umfassenden Objekte bei der Bestimmung der Absoluthöhen berücksichtigt werden.
Bei Objekten, die mit dem Höhenattribut „Höhe/Boden an jedem Punkt“ eingegeben wurden, wird standardmäßig nur die Objekthöhe berücksichtigt. Die Eingabe für die Bodenhöhe ist nur dann relevant, wenn die Option „Objekte mit "Höhe/Boden an jedem Punkt" geländebestimmend“ (siehe Registerkarte DGM) aktiviert ist.
Die Auswertung der Objekthöhe erfolgt
- bei linienförmigen Objekten (d.h. offenen Polygonzügen, z.B. bei Linienquellen, Straßen, Schienen, Schirmen etc.) für jeden eingegebenen Stützpunkt des Polygons,
- bei flächenförmigen Objekten (d.h. geschlossenen Polygonzügen, z.B. bei Flächenquellen, Parkplätzen etc.) für jeden eingegebenen Stützpunkt des Polygons,
- bei Gebäuden (geschlossener Polygonzug) nur für den ersten Polygonpunkt. Dies ist der erste in der Polygonpunktliste im Dialog Geometrie des Objekts „Haus“ angezeigte Polygonpunkt (Anfangs-punkt).

Im Zuge der Ausbreitungsrechnung wird der Schallstrahl vom Quellpunkt zum Immissionsort mit allen Höhenlinien und Bruchkanten (und allen anderen abschirmenden Objekten) im Grundriss geschnitten. Dabei wird der Schallumweg und damit die von Geländekanten und anderen abschirmenden Objekten verursachte Abschirmung ermittelt. Zudem wird aus der Höhe des Schallstrahls über dem Geländeprofil an allen diesen Schnittpunkten und den Weglängen zwischen diesen Punkten iterativ die mittlere Strahlhöhe und daraus die Bodendämpfung berechnet. Die Bodenhöhe von Quelle und Immissionsort wird hierbei einbezogen.